Alejandro Bermejo inició su trayectoria en la política desde muy joven en Maipú. De hecho, fue secretario privado tanto del exintendente Hugo Bordín, entre 1986 y 1991; y también de Francisco “Chiqui” García, entre 1991 y 1997.
Luego siguió trabajando en el municipio ya con su hermano Adolfo en la intendencia. Allí fue director de Relaciones Institucionales, en 1997; y luego director de la Intendencia en 1998. En 2004, en tanto, tras un impasse político, volvió como secretario de Gobierno de Maipú; y en 2009 fue electo concejal.
En 2010 fue intendente interino cuando su hermano fue electo senador nacional y en 2011 fue elegido intendente de Maipú. Continuó en el cargo hasta 2019 cuando aspiró a la gobernación de Mendoza compitiendo en las PASO del peronismo. No ganó esa contienda, pero fue candidato a diputado nacional por el Frente de Todos. Asumió y a comienzos del 2021 renunció al cargo aduciendo razones personales y meses después fue candidato a senador provincial y desembarcando en la Legislatura en mayo del 2022.